MATEMÁTICA DE TERCERO DE SECUNDARIA
PRIMER SEMESTRE - 2014
"Deja tu comentario para saber de ti y gana tus puntos. Dios te bendiga. SHALOM "
Razonamiento y demostración
1. Escribe
los 3 números racionales que existen entre
1/3 y 2/3:
RESOLUCION:
___________________________________________
1/3 2/3
a) 3/3;
4/3; 5/3
b) 2/6;
3/6; 4/6.
c) 5/12;
6/12; 7/12
d) Ninguna
de las anteriores.
2. El intervalo [−1, 1[,
está formado por…
a) Todos los
números comprendidos entre −1 y 1,
incluyendo el −1 pero no el 1.
b) Todos los
números comprendidos entre −1 y 1 incluyendo el 1 pero no el −1.
c) Todos los
números comprendidos entre −1 y 1 no incluidos por no ser cerrado el intervalo.
d) Todos los
números del −1 al 1, ambos inclusive.
3.
Indica
que producto notable se aplica en la resolución de encontrar el valor de: R = (√4 – √1)2
Resolución:
R=(√4)2 – 2(√4.√1) + (√1)2
R= 4 –
2(2.1) + 1
R= 4
– 2(2) + 1
R= 4
– 4 + 1
R= 1
a)
Binomio
suma.
b)
Binomio
diferencia
c)
Diferencia
al cuadrado.
d)
Binomio
suma al cuadrado
4. Completa
con los números correctos.
Halla el cociente y el residuo de dividir: x + x3 + x2
– 1+ 2x4 entre x
–1, aplicando el método de Ruffini.
Resolución:
i) Ordenamos 2x4 + x3 + x2 +
x – 1 entre x
– 1
ii) Trazamos las rectas y escribimos los coeficientes.
. |
2 + 1 + 1 + 1 – 1 .
. + | +
+ 3 + + 5 .
| 2 + 3 + 4 + 5 +
iii) Luego escribimos:
Cociente : 2x3 + 3x2 + 4x ______
Residuo :
4
5.
Completa la
factorización e indica cual no es factor primo de: 8p3 – 2p2 – 2pn + 8p2n,
Solución:
·
Si
agrupamos: 8p3+8p2n
–2p2–2pn
=
8p2 (p + n) – 2p(p
+ n)
=
( )( )
Queda factorizado = (
)( )( )
a) (p
+ n)
b) (p2
– 1)
c) 2p
d) (4p
– 1)
Comunicación matemática
6. Completa para que las reglas sean correctas en orden o jerarquía: operaciones combinadas entre números reales.
Cuando una
expresión involucra varias operaciones, con el fin de evitar ambigüedad, las
operaciones deben realizarse respetando las reglas siguientes:
a) Las
operaciones dentro de los signos de agrupación (paréntesis, corchetes, llaves)
se realizan ___________________ considerando que:
· Si
el paréntesis va precedido del signo (+), se suprimirá manteniendo su
________________________ los términos que contenga.
· Si
el paréntesis va precedido del signo (−), al suprimir el paréntesis hay que
_______________ de signo a todo los términos que contenga.
b) Las
operaciones se efectúan en el siguiente orden:
Primero :
La d___________________________________
Segundo :
La m__________________________________
Tercero :
La a_________________ y ________________
7. Calcular
“n” si el término: 3x3ny5 es de grado 14.
a) 1
b) 2
c) 4
d) 3
8. Completa
en cada cuadradito en cada caso de los productos notables que se indican a
continuación.
A. Suma de cubos
(x + a)(x
+ b) = x2 + (a+b)x + ______
B. Producto
de dos factores binomios con un término en común.
(a + b)(a – b) =
______ – b2
C. Producto
de un factor binomio suma por su factor diferencia.
(a + b) (a2 – ab + b2) = a3 + ______
9. Completa el procedimiento para calcular el resto.
a)
Determinamos el
valor de x igualando a __________________ el ___________________________ y
despejando la variable x.
b)
Calculamos el
valor _____________ del
___________________.
10.
Relaciona:
A. Es el factor que aparece en todos los términos.
B. Es el factor que es visible y se caracteriza por estar entre
paréntesis.
C. Técnica que permite factorizar expresiones que tienen
cuatro o más términos.
D. Método para factorizar una diferencia de
cuadrados.
( ) Factor
común.
( )
Diferencia de cuadrados.
( )
Factor común polinomio.
( )
Método de agrupación de términos.
Solución de problemas
11. Augusto, emperador romano, nació en el año
63 a.C. y murió en el 14 d.C. ¿Cuántos años vivió?
a) 49
b) 77
c) 63
d) 64
12. Resuelve
el problema:
Pedro, Juan y Pablo son amigos y tienen
como profesión la abogacía, la ingeniería y la docencia, no necesariamente en
ese orden.
· Juan
visita a su amigo profesor.
· Pablo
llama por teléfono a su amigo abogado.
· Pedro
estuvo ayer en la fiesta de su amigo que es ingeniero.
· Juan
le pidió a Pedro que le enseñe matemática a su primogénito.
¿Qué profesión tienen cada uno de ellos?
Resolución:
|
Abogado
|
Ingeniero
|
Profesor
|
Pedro
|
|
|
|
Pablo
|
|
|
|
Juan
|
|
|
|
Las profesiones de cada uno son:
Juan : ______________________
Pablo : ______________________
Pedro : ______________________
13. Calcular el área de un rectángulo cuya base es (2x+1) y cuya
altura es (2x –1).
a) 4x2 + 1
b) 4x2 – 1
c) 4x2 – 2
d) 4x2 + 2
14. Completa la resolución de:
Halla el cociente y residuo al dividir: 12a – 6a2 – 20a3 entre a
– 5a2; por el método clásico.
Resolución:
– 20a3 –
6a2 + 12a
| – 5a2 + a .
20a3
– ____ | ___
+ 2
–10a2 +12ª
|
10a2 – .
|
|
Cociente: ____________________
Residuo: ____________________
15. Completa la solución de factorizar:
(3x – 5) (x +1) – (x +1)(3x – 7), e indica uno de sus factores.
Solución:
· El factor común es el polinomio:
(x +1)
· Se divide cada término.
_____________ = (3x – 5)
_____________
= (3x – 7)
·
Luego:
= (
)[(3x – 5) – (3x – 7)]
= ( )(
– – +
)
Respuesta: = (
)( )
a) 2
b)x – 4
c)3x – 5
d)3x – 7
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5 comentarios:
A estudiar :)
Se que si estudio podre hacerlo (:
Esta fácil :v
A ponerse a estudiar C: !!
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