domingo, 20 de julio de 2014

Balotario de preguntas para el examen... FELICIDADES.


MATEMÁTICA DE TERCERO DE SECUNDARIA
PRIMER SEMESTRE - 2014




"Deja tu comentario para saber de ti y gana tus puntos. Dios te bendiga. SHALOM "

Razonamiento y demostración


1.   Escribe los 3 números racionales que existen entre  1/3 y 2/3:

RESOLUCION:

     ___________________________________________
               1/3                                             2/3                                                            

a)      3/3; 4/3; 5/3                  
b)      2/6; 3/6; 4/6.
c)      5/12; 6/12; 7/12           
d)     Ninguna de las anteriores.


2.    El intervalo [−1, 1[, está formado por…

a)    Todos los números comprendidos entre −1 y 1,  incluyendo el −1 pero no el 1.
b)    Todos los números comprendidos entre −1 y 1 incluyendo el 1 pero no el −1.
c)    Todos los números comprendidos entre −1 y 1 no incluidos por no ser cerrado el intervalo.
d)    Todos los números del −1 al 1, ambos inclusive.

3.    Indica que producto notable se aplica en la resolución de encontrar el valor de:  R = (4 1)2

Resolución:

R=(4)2  –  2(4.1) + (1)2
R=   4      –  2(2.1)        +  1
R=   4   –  2(2)  +  1
R=   4   –    4     +  1
R=   1

a)    Binomio suma.      
b)    Binomio diferencia
c)    Diferencia al cuadrado.
d)    Binomio suma al cuadrado


4.    Completa con los números correctos.
Halla el cociente y el residuo de dividir:  x + x3 + x2 – 1+ 2x4 entre x –1, aplicando el método de Ruffini.

Resolución:

i)     Ordenamos   2x4 + x3 + x2 + x – 1  entre x – 1
ii)   Trazamos las rectas y escribimos los coeficientes.

.       |  2   +   1   +   1   +   1  –  1  .
. +    |       +        +  3   +        + 5  .
                   |  2   +   3   +  4   +    5  +

iii)  Luego escribimos:

 Cociente : 2x3 + 3x2 + 4x ______
 Residuo            : 4


5.    Completa la factorización e indica cual no es factor primo de: 8p3 – 2p2 – 2pn + 8p2n,
Solución:
·      Si agrupamos:  8p3+8p2n –2p2–2pn

= 8p2 (p  +  n) – 2p(p  +  n)
= (          )(            )   

Queda factorizado  = (         )(         )(         )

a)    (p + n)
b)   (p2 – 1) 
c)    2p 
d)   (4p – 1)





Comunicación matemática


6. Completa para que las reglas sean correctas en orden o jerarquía: operaciones combinadas entre números reales.

Cuando una expresión involucra varias operaciones, con el fin de evitar ambigüedad, las operaciones deben realizarse respetando las reglas siguientes:

a)    Las operaciones dentro de los signos de agrupación (paréntesis, corchetes, llaves) se realizan ___________________ considerando que:
· Si el paréntesis va precedido del signo (+), se suprimirá manteniendo su ________________________ los términos que contenga.
· Si el paréntesis va precedido del signo (−), al suprimir el paréntesis hay que _______________ de signo a todo los términos que contenga.

b)   Las operaciones se efectúan en el siguiente orden:
Primero  : La d___________________________________
Segundo            : La m__________________________________
Tercero  : La a_________________ y ________________


7.    Calcular “n” si el término: 3x3ny5 es de grado 14.

a) 1
b) 2 
c) 4
d) 3         


8.    Completa en cada cuadradito en cada caso de los productos notables que se indican a continuación.
A.  Suma de cubos
(x + a)(x + b) =  x2 + (a+b)x + ______

B.  Producto de dos factores binomios con un término en común.
(a + b)(a – b) =  ______  – b2

C.  Producto de un factor binomio suma por su factor diferencia.
(a + b) (a2 – ab + b2) =  a3 + ______


9.    Completa el procedimiento para calcular el resto.

a)        Determinamos el valor de x igualando a __________________ el ___________________________ y despejando la variable x.

b)        Calculamos el valor  _____________ del ___________________.



10.              Relaciona:

A.  Es el factor que aparece en todos los términos.
B.  Es el factor que es visible y se caracteriza por estar entre paréntesis.
C.  Técnica que permite factorizar expresiones que tienen cuatro o más términos.
D.  Método para factorizar una diferencia de cuadrados.

(         )  Factor común.
(         )  Diferencia de cuadrados.
(         )  Factor común polinomio.
(         )  Método de agrupación de términos.



Solución de problemas


11.    Augusto, emperador romano, nació en el año 63 a.C. y murió en el 14 d.C. ¿Cuántos años vivió?

a) 49           
b) 77          
c) 63           
d) 64

12.    Resuelve el problema:

Pedro, Juan y Pablo son amigos y tienen como profesión la abogacía, la ingeniería y la docencia, no necesariamente en ese orden.

·      Juan visita a su amigo profesor.
·      Pablo llama por teléfono a su amigo abogado.
·      Pedro estuvo ayer en la fiesta de su amigo que es ingeniero.
·      Juan le pidió a Pedro que le enseñe matemática a su primogénito.

¿Qué profesión tienen cada uno de ellos?

Resolución:

Abogado
Ingeniero
Profesor
Pedro



Pablo



Juan




Las profesiones de cada uno son:

Juan         : ______________________

Pablo        : ______________________

Pedro       : ______________________

13.    Calcular el área de un rectángulo cuya base es (2x+1) y cuya altura es (2x –1).

a)    4x2 + 1    
b)   4x2 – 1    
c)    4x2 – 2    
d)   4x2 + 2

14.    Completa la resolución de:

Halla el cociente y residuo al dividir:  12a – 6a2  – 20a3  entre  a – 5a2;  por el método clásico.

Resolución:


– 20a3 – 6a2   + 12a  |   – 5a2 + a   
   20a3 – ____            | ___  + 2
           –10a2  +12ª    |
             10a2  –       . |
                                 |

Cociente: ____________________
Residuo: ____________________


15.    Completa la solución de factorizar:
(3x – 5) (x +1) – (x +1)(3x – 7), e indica uno de sus factores.

Solución:

·      El factor común es el polinomio:  (x +1)
·      Se divide cada término.
_____________ = (3x – 5)      
     
_____________ = (3x – 7)


·      Luego:
 = (       )[(3x – 5) – (3x – 7)]
 = (       )(       –       –         +      )

Respuesta: = (    )(          )

a) 2              
b)x – 4         
c)3x – 5        
d)3x – 7


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